19. November 2014

Warping in Topologischen Isolatoren

HZB-Physiker untersuchten die Bewegungsrichtung von Elektronen und deren Einfluss auf Geschwindigkeit und Verluste beim Stromtransport

Experimentelle Daten zum „Dirac-Kegel“. Bild: HZB

Experimentelle Daten zum „Dirac-Kegel“: Deutlich erkennbar sind die Ausbeulung nach außen sowie die Verbreiterung der Kegelwände durch Stöße der Leitungselektronen mit Hindernissen im realen, nichtidealen, Topologischen Isolator Bismuttellurid. Bild: HZB

Topologische Isolatoren gelten als Hoffnungsträger für den verlustlosen Strom- und Informationstransport. Nun haben HZB-Physiker um Jaime Sánchez-Barriga erstmals untersucht, ob die Bewegungsrichtung von Elektronen in Topologischen Isolatoren Einfluss auf ihr Verhalten hat. Dabei identifizierten sie Richtungen, in denen die Elektronen sehr viel anfälliger für Streuverluste sind und daher den Strom schlechter leiten. Um ihr Ergebnis zu erklären, bezogen sie erstmals auch den Spin der Elektronen ein und stellten damit eine vorherrschende Vorstellung in Frage. Das Ergebnis könnte die Forschung an Toplogischen Isolatoren beflügeln, insbesondere wenn in Zukunft durch BESSY-VSR deutlich kürzere Lichtpulse zur Verfügung stehen, um die Dynamik der Elektronen zu untersuchen. Ihre Studie zum „Warping“ von topologischen Isolatoren wurde in der Zeitschrift Physical Review B publiziert und als „Editor's Suggestion“ ausgewählt, nur sechs Prozent der dort veröffentlichten Artikel erfahren eine derartige Würdigung.

Die Oberflächen von topologischen Isolatoren leiten Strom im Prinzip verlustlos, d. h., Elektronen schaffen es dort, Stöße an Hindernissen zu vermeiden. Dennoch fragen sich Forschungsteams weltweit, warum sich diese Stoßvermeidung nicht in stärkerem Maße im Experiment beobachten lässt. HZB-Physiker um Jaime Sanchez-Barriga haben nun mit Hilfe von Simulationen gezeigt, dass sich die experimentellen Daten zur Energieverteilung der Elektronen besser erklären lassen, wenn sie den Eigendrehimpuls der Elektronen mit berücksichtigen.

Elektronen verhalten sich wie Licht

Sie untersuchten dafür das so genannte Warping der Fermi-Oberfläche, die die Energieverteilung der Leitungselektronen beschreibt. Mit dem Warp-Antrieb in der Science Fiction-Serie Star Trek hat dies allerdings nicht viel zu tun, denn hier wird nicht die Raumzeit verbogen, sondern die Beziehung zwischen Energie und Impuls von Elektronen an der Oberfläche Topologischer Isolatoren. Allerdings gibt es wie in der Raumzeit einen Lichtkegel, den so genannten Dirac-Kegel, denn die Elektronen in topologischen Isolatoren verhalten sich annähernd wie Licht.

Elektronengeschwindigkeit hängt von der Richtung ab

In einem idealen Dirac-Kegel bewegen sich die Elektronen gleich schnell in alle Richtungen, so wie auch ein Ball auf einer Ebene, Windstille vorausgesetzt, in alle Himmelsrichtungen gleich schnell rollen würde. Für das Material Bismuttellurid ist aber bekannt, dass die Elektronengeschwindigkeit sehr stark von der Richtung abhängt. Sánchez-Barriga und Mitarbeiter fanden nun heraus, dass diese Abhängigkeit etwas anders ist, als vermutet. Dies bedeutet, dass der Dirac-Kegel nicht nach innen sondern nach außen ausgebeult ist; und obwohl Elektronen an der Oberfläche von idealen Topologischen Isolatoren keinerlei Stöße mit Hindernissen erleiden sollten, zeigen sich im Experiment diese Stöße durchaus: Der Dirac-Konus erscheint verwaschen und bekommt dickere Wände.

Auch die Verluste sind richtungsabhängig

Sánchez-Barriga und Mitarbeiter haben nun herausgefunden, dass diese Verbreiterung in dem verbeulten Dirac-Konus von Bismuttellurid ebenfalls von der Richtung abhängt. Erst wenn man diese Abhängigkeit erklären kann, lassen sich auch die Grenzen des verlustlosen Stromtransports besser verstehen. Hierzu ist jedoch noch viel Detailarbeit nötig. Zunächst muss ausgeschlossen werden, dass nicht die unterschiedliche Geschwindigkeit an sich, also das Warping, das unterschiedliche Stoßverhalten erzeugt, nach dem Motto: ein schnellerer Ball gerät eher aus der Bahn.

Die naheliegendste Erklärung wäre das so genannte „Nesting“, ein Zustand, der nur unzureichend durch das deutsche Wort „Verschachtelung“ beschrieben wird. Das Nesting eines verbeulten Dirac-Konus ist hoch, wenn sich möglichst viele Umrisslinien parallel gegenüber stehen. Das ist bei einem Quadrat oder Sechseck maximal der Fall, bei einem Kreis kaum und bei einem Dreieck überhaupt nicht.

Sánchez-Barriga und Mitarbeiter konnten ihre Ergebnisse nicht mit dem Nesting in Einklang bringen. Also suchten sie nach bisher übersehenen Faktoren und betrachteten den Spin, die Eigendrehachse der Elektronen. Um bei dem Bild des getretenen Balles zu bleiben: „Beim Bismuttellurid rollt der Ball nicht nur schneller, wenn ich ihn nach Norden trete als nach Osten. Nur nach Osten rollt er normal, nach Norden kann man nicht mehr von Rollen sprechen, sondern seine Eigendrehachse zeigt nun ein wenig zum Himmel wie bei einem angeschnittenen Schuss bei Fußball“, erklärt Jaime Sanchez-Barriga. Die Forscher haben hierzu Simulationen durchgeführt und konnten bei Berücksichtigung der Eigendrehachse die experimentellen Ergebnisse reproduzieren.

Es geht um Dynamik

Die Verluste durch Stöße lassen sich auch als Lebensdauer der Elektronen auffassen, die hier offenbar von der Richtung abhängt. Diese dynamischen Effekte laufen auf extrem kurzer Zeitskala ab und sollen als nächstes mit expliziter Zeitauflösung untersucht werden. Perspektivisch wird diese Forschung enorm von den zukünftigen Möglichkeiten eines BESSY-VSR profitieren.

Die publizierten Experimente wurden im Rahmen der Helmholtz-Russia Joint Research Group von Andrei Varykhalov durchgeführt und sind Teil des DFG-Schwerpunktprogramms „Topologische Isolatoren“, das von Prof. Dr. Oliver Rader koordiniert wird.

Das Paper finden Sie hier:
Anisotropic effect of warping on the lifetime broadening of topological surface states in angle-resolved photoemission from Bi₂Te₃
Phys. Rev. B 90, 195413 – Published 10 November 2014
J. Sánchez-Barriga, M. R. Scholz, E. Golias, E. Rienks, D. Marchenko, A. Varykhalov, L. V. Yashina, and O. Rader